이 질문은 간단히 말해서 웨이블릿의 다중 해상도 분석부터 시작해야 이해가 가능합니다. 그래서 벡터의 투영에 관해서는, 3차원 공간에서 벡터를 표현한다고 가정하면 좌표계가 확립되는 한, 벡터를 간단히 표현하기 위해 세 점(x, y, z)을 사용할 수 있습니다. 벡터를 신호에서와 마찬가지로 f(t)로 설정하면 간단한 직교 함수를 사용하여 좌표계를 구성할 수 있습니다. 그런 다음 f(t)를 이러한 간단한 직교 함수에 매핑하고 계수를 생성하면 이러한 계수를 (x, y, z)와 동일시할 수 있지만 차원이 3차원보다 크기 때문에 상상하기 어렵습니다. 간단히 말해서, 신호의 공간적 "좌표계"를 표현하기 위해 서로 직교하는 간단한 함수를 사용하는 것입니다. 그런 다음 이러한 계수와 직교 함수를 사용하여 f(t)를 나타낼 수 있습니다.
이것이 웨이블릿의 핵심 아이디어인데, 웨이블릿 분석에서 좌표계를 구성하는 함수가 웨이블릿 함수인데, 웨이블릿 함수가 신호를 나타낼 때에는 실제로 신호를 시간-주파수 평면에 매핑하는 것이다. 여기에 문제가 있습니다. 구현 과정에서 주파수 도메인 기반과 플랫폼에서는 신호 f(t)를 특정 주파수 분해능으로 매핑할 수 있습니다. 이 기능이 주파수 분석입니다. 스케일 함수 플랫폼 또는 신호 f(t)의 표현은 웨이블릿 함수의 함수입니다. 필터링 구현에서 저주파 필터링은 스케일 함수의 역할과 동일하며 웨이블릿 기능의 구현은 고주파 필터를 사용합니다.