이항 분포의 의미는 다음과 같습니다.
통계적 정의:
이항 분포는 n개의 독립적인 성공 또는 성공 횟수의 이산 확률입니다. 각 시행의 성공 확률은 p인 실패 실험 분포입니다. 이러한 단일 성공 또는 실패 시행을 베르누이 시행이라고 하며, n=1일 때 이항 분포는 베르누이 분포입니다. 이항 분포는 유의미한 차이에 대한 이항 검정의 기초이며 생산 과정에서 특정 요인으로 인한 변동을 이해하고 모니터링하는 데 도움이 될 수 있습니다.
의학적 정의:
의학 분야에서 일부 무작위 사건은 이항 범주형 변수(이분형 변수)라고 불리는 상호 배타적인 결과가 2개만 있는 이산 무작위 사건입니다. 치료 결과가 효과적인지, 효과가 없는지, 특정 검사 결과가 양성인지 음성인지, 특정 감염원과 접촉한 후 감염되었는지 여부 등이 결정됩니다. 이항 분포는 상호 배타적인 두 가지 결과만 포함하는 이산 무작위 사건의 규칙성을 설명하는 확률 분포입니다.
요약하자면:
두 가지 가능한 결과만 있는 무작위 실험을 생각해 보세요. 성공 확률(π)이 일정하고 각 실험이 서로 독립적인 경우 이러한 종류의 실험은 과학적으로 베르누이 시행(Bernoulli trial)이라고 합니다. n번 베르누이 시행을 수행하는 경우 ^X*(1-π)^(n-X)의 성공 확률을 달성할 확률입니다.
공식에서 n은 독립 베르누이 시행 횟수, π는 성공 확률, (1-π)는 실패 확률, X는 n번 베르누이 시행의 성공 횟수입니다. 는 n번 시행에서 발생하는 X의 다양한 조합을 나타내며, 여기서는 이항 계수(binomialcoefficient)라고 합니다. 따라서 의미는 n개의 콘텐츠가 있는 샘플에 정확히 X개의 긍정적인 사례가 있을 확률입니다.