f(x) 의 원래 함수는 e 의 x 제곱을 x 로 나눈 것입니다.
는 f (x) dx = (e x)/x+c 입니다.
= (e x) (x-1)/x-(e x)/x-C.
= (e x) (x-2)/x-C.
확장 데이터:
함수 f(x) 가 간격에서 연속적이면 f(x) 는 해당 간격 내에 원래 함수를 가져야 합니다. 이는 충분하고 불필요한 조건이며 "원래 함수 존재 정리" 라고도 합니다
함수 패밀리 F(x)+C(C 는 상수 중 하나) 중 하나가 f(x) 의 원래 함수여야 합니다.
함수 f(x) 에 원래 함수가 있는 경우
예: x3 은 3x2 의 원래 함수이며 쉽게 알 수 있으며 x3+1 과 x3+2 도 3x2 의 원래 함수입니다. 따라서 함수에 원래 함수가 있으면 많은 원래 함수가 있습니다. 원래 함수의 개념은 유도와 미분의 역연산을 해결하기 위해 제시되었습니다.
예: 직선 운동으로 알려진 물체는 언제든지 v=v(t) 의 속도로, 그 운동 법칙이 v=v(t) 를 구하는 원래 함수입니다. 원함수의 존재 문제는 미적분학의 기본 이론 문제이며, f(x) 가 연속 함수일 때 그 원함수는 반드시 존재해야 한다.