고전 확률 교육 설계 1 1, 교재 분석:
고전확률과 확률계산공식은 북사대판 일반고등학교 표준시험교재 수학 필수 3 장 2 절 1 절의 내용이 특징이다. 본 과의 내용은 학생들이 이미 무작위 사건 확률 개념을 공부한 기초에서 지속과 확장이다. 고전적인 확률은 특별한 수학적 모델로, 대량의 중복 실험을 피하고 확률의 정확한 값을 얻는다. 앞으로 기하학 확률을 배우기 위한 깔개를 만들어 교재에서 계승하는 역할을 한다. 동시에, 이 수업의 내용을 배우면 학생들의 수학 학습과 응용의 흥미를 크게 자극할 수 있다. 따라서이 섹션의 지식은 확률 이론에서 매우 중요한 위치를 차지합니다.
이 수업 전 교과서에는 조합지식이 없기 때문에, 이 수업의 중점은' 계산 방법' 이 아니라 생활 속 사례와 수학 모델을 통해 학생들에게 고전확률의 두 가지 특징을 이해하게 하는 것이다. 학생들이 일부 실제 문제를 고전확률로 바꾸는 것을 초보적으로 배울 수 있게 하다. 공식을 사용하여 간단한 고전 확률을 찾을 수 있습니다.
둘째, 교육 목표:
1. 지식과 기술
(1) 고전 확률의 특징을 이해합니다.
(2) 예제를 통해 고전 확률 계산 공식을 요약합니다.
(3) 우리는 공식으로 간단한 고전 확률을 구할 수 있다.
2. 프로세스 및 방법
이 단원의 내용과 학생의 실제 수준에 따르면, 학생들이 두 가지 문제, 즉 실험 결과의 제한성과 각 실험 결과의 가능성 등을 학습하여 고전 확률의 특징을 이해하고, 유추 주사위 실험을 관찰하고, 고전 확률의 확률 계산 공식을 요약하며, 특수에서 일반 수학 사상을 반영하고, 목록법과 나무도법을 익히고, 수형 결합, 분류 토론으로 확률 계산 문제를 해결하는 법을 배우게 한다.
3. 정서적 태도와 가치
확률 교육의 핵심 문제는 학생들에게 무작위 현상과 확률의 의미를 알리고, 현실 생활과의 연계를 강화하고, 과학적 태도로 주변의 무작위 현상을 평가하는 것이다. 학생들의 협동 학습과 교류의 기회를 적절히 늘리고, 학생들이 생활과 학습에서 고전 확률과 관련된 예를 인용할 수 있도록 한다. 학생들이 확률의 의미를 이해하면서 다른 사람과의 협력의 중요성을 느끼고 실사구시의 과학적 태도를 초보적으로 형성하게 하다.
셋째, 초점과 어려움
초점: 고전 확률의 두 가지 특징을 이해하십시오. 고전적인 확률 계산 공식을 요약했다.
어려움: 고전적인 확률 계산 공식을 간단히 적용합니다.
넷째, 교육 과정
(a) 검토, 주제 소개:
지난 수업에서 대량의 반복 실험을 통해 무작위 사건 확률법의 단점을 얻었다. 시간이 많이 걸리고 힘이 든다. 그리고 얻은 확률은 추정이다. 이로 인해 무작위 사건의 확률을 계산할 다른 방법, 즉 클래식 확률의 특징과 확률 계산 공식을 찾아야 한다.
(2) 새로운 지식을 탐구하십시오:
질문 1:
(1), 질감이 균일한 동전을 던지면 어떤 결과가 나올까요? 각 결과의 확률은 얼마입니까? 당신은 어떻게 그것을 얻었습니까?
(2), 균일 한 질감의 주사위를 던져, 몇 점이 위를 향할 수 있습니까? 각 결과의 확률은 얼마입니까? 당신은 어떻게 그것을 얻었습니까?
어떻게 이론적으로 상술한 문제를 설명할 수 있습니까?
디자인 목적: 우선 확률 계산 문제가 이론적으로나 실천적으로 통일되었다는 것을 학생들에게 인식시키고, 학생이 상술한 문제의 결론에 대해 교류하고 토론하게 하여, 그들의 * * * 같은 특징, 즉 고전확률의 특징을 얻을 수 있도록 한다. 학생들에게 특수에서 일반 수학 사상을 이해시키고, 학생들이 고전 확률을 체험하면서 다른 사람과의 협력의 중요성을 느끼고, 기본 사건의 개념을 얻을 수 있도록 한다.
사고와 교류:
1 .. 질문 1 의 기본 이벤트는 무엇입니까?
2. 사격수가 과녁의 중심을 맞혔는데, 이 테스트의 결과도 제한적일 뿐이다: 명중 10 고리, 명중 9 고리, ... 명중 1 고리, 명중 0 고리 (즉 탈과녁). 너는 이것이 고전적인 확률이라고 생각하니? 왜요
3. 한 점을 무작위로 원 안에 던져요. 점이 원의 어느 지점에나 떨어지는 경우에도 마찬가지입니다. 고전적인 확률이라고 생각하세요? 왜요
디자인 목적: 학생들이 토론을 교환하고 결론을 내리게하십시오. 한편으로는 학생들이 다른 사람들과 협력하는 것의 중요성을 느끼게 한다. 한편, 학생들이 고전 확률의 특징과 기본 사건을 더욱 심화시키고 공고히 할 수 있도록 합니다. 둘째, 고전적인 확률은 제한된 가능성의 두 조건을 모두 충족해야 한다는 결론을 내린다. 그렇지 않으면 고전적인 확률이 아니다.
질문 2:
짝수 주사위를 던져서 다음 사건의 확률을 계산하십시오.
(1) 점 수가 올라갈 확률은 짝수입니다.
(2) 상향 점이 홀수일 확률;
(3) 상향 점 수가 4 보다 작거나 같을 확률.
설계 목적: 문제 분석을 통해 각 확률 분자의 분모 특성을 학생들에게 관찰하고 클래식 확률 계산 공식을 요약하여 학생들이 클래식 확률 계산 공식의 생성 과정을 경험할 수 있도록 합니다.
(3) 사례 연구:
예 1: 동시에 두 개의 짝수 주사위를 던져서 계산합니다.
(1) * * * 하나, 가능한 결과는 몇 개입니까?
(2) 상향 점의 합계가 5 일 때 얼마나 많은 결과가 발생합니까?
(3) 상향 점의 합계가 5 일 확률은 얼마입니까?
설계 목적: 이 질문을 통해 학생들은 열거 이벤트의 가능한 모든 결과를 요약하는 방법, 각 열거 방법이 적용되는 방법, 어떤 경우에 어떤 방법을 사용하는지, 클래식 확률 계산 공식의 사용 단계를 미리 이해할 수 있습니다.
예 2:' 앞면이 두 개, 뒷면이 위를 향한다' 는 확률을 3 회 연속 투척합니까?
설계 목적: 교사와 학생 * * * 이 함께 학습하여 학생들이 고전 확률 계산 공식을 적용하는 단계를 경험하고 요약할 수 있도록 합니다.
(4) 수업 연습:
1, A 와 B 가 권투 게임 (가위, 석두, 천) 을 만들어 A 가 이길 확률을 구합니다.
2. 불투명한 주머니에 1 빨강, 노랑, 파랑의 공이 들어 있어 색상을 제외한 모든 것이 똑같다. 매번 그중에서 1 개의 공을 뽑아서 돌려놓고 다시 한 개의 공을 만져보고, 세 개의 공' 두 개의 빨강, 한 개의 노랑' 의 확률을 구하다.
3. 그림과 같이 두 턴테이블을 동시에 회전하고, 턴테이블 (a) 에서 얻은 숫자는 x 이고, 턴테이블 (b) 에서 얻은 숫자는 y 이며, 다음 이벤트의 확률을 계산합니다.
(1) x+y = 5; (2) x < 3 과 y> 1.
디자인 목적: 한편으로는 실천을 통해 학생들의 고전에 대한 이해를 검증한다.
확률의 특징과 확률 계산 공식의 파악 등
한편, 학생들이 고전 확률과 확률론표의 특징을 공고히 할 수 있도록 한다.
계산 공식의 적용.
(5) 수업 요약:
1. 고전적인 확률의 개념:
(1) 실험에서 가능한 결과 수가 제한되어 실험당 하나의 결과만 나타납니다.
(2) 각 결과는 같은 가능성을 가지고 있습니다.
2. 고전적인 확률 유형의 확률 공식
3. 고전 확률 계산 공식을 적용하려면:
(1) 무작위 이벤트가 고전적인 확률인지 여부를 결정합니다.
② 무작위 이벤트 A 에 포함된 가능한 결과 수와 실험의 가능한 모든 결과를 계산합니다.
4. 무작위 실험의 가능한 모든 결과를 나열합니다.
목록법, 트리맵 등.
디자인 목적: 학생들로 하여금 이 수업을 복습하게 하여 이 수업에서 배운 내용에 대한 이해를 깊어지게 한다.
(5) 방과 후 숙제:
(1) 필수: 교과서 134, 세 번째 질문.
선정: 교과서 147 페이지, A 조 3 번;
(2) 수업 후 탐구:
표준화 시험에는 객관식 문제도 있고 객관식 문제도 있다. 객관식 질문 A, B, C, D 의 네 가지 옵션 중에서 모든 정답을 선택하면 정답을 모르면 객관식 문제가 객관식 문제보다 더 잘 맞는다는 느낌이 들 수 있습니다. 확률의 관점에서 그들을 설명 하려고?
설계 목적: 학생이 이 수업의 지식을 독립적으로 활용하도록 하고, 동시에 모든 학생이 이 수업에 대한 숙달을 테스트할 수 있도록 합니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언)
고전 확률 교수 설계 제 2 편 첫 수업
교육 목표:
지식과 기술
목록 방법과 그림 트리 방법을 사용하여 확률을 계산하고 확률 비교를 통해 합리적인 결정을 내리는 법을 배웁니다.
프로세스 및 방법
학생들은 실험, 목록, 통계, 계산, 설계 등의 활동을 통해 특정 상황에서의 사건을 분석하고 발생 확률을 계산합니다. 침투 수형 결합, 분류 토론, 특수에서 일반 사상에 이르기까지 문제 분석 및 문제 해결 능력을 향상시킵니다.
감정, 태도 및 가치
풍부한 수학 활동과 성공적인 경험의 교류를 통해, 경험 수학 활동은 탐구와 창조로 가득 차 있고, 수학의 응용가치를 실현하며, 적극적인 사고의 학습 습관을 배양한다.
강의 중점 사항:
분석 및 기타 가능성
교육의 어려움:
상황에 따라 적절한 방법을 선택하여 열거하여 더 복잡한 이벤트 확률 계산 문제를 해결할 수 있습니다.
교육 과정
먼저 서론을 검토하십시오.
1, 고전 확률의 특징:
① 결과 수는 제한적이다.
② 각 결과의 가능성은 같다.
2, 연습: P 13 1 1, 2 문제; 질문 2 와 질문 3.
선생님: 등 가능성사건의 확률은 열거를 통해 얻을 수 있어요. 열거법은 계산할 대상을 하나씩 분석하고 해결하는 방법이며, 이것이 이 수업에서 배워야 할 지식이다.
둘째, 새로운 지식 설명:
예 1 그림: 컴퓨터 지뢰 제거 게임, 9×9 개의 상자 중 10 개의 지뢰를 무작위로 매설하고, 각 사각형에는 1 개의 지뢰만 있습니다. 왕군은 무작위로 네모난 부분을 밟기 시작했고, 3, 3 정도 되는 정사각형에는 지뢰가 세 개 있었다. 우리는 그의 지역 이동을 지역 A 로 기록하고, 지역 A 의 외부 기록은 지역 B 로 기록한다.
분석: 우선 게임의 규칙을 이해해야 합니다. 둘째, 두 가지 확률을 구하고, 그것들이 고전적인 확률의 두 가지 요소에 부합하는지 연구해야 한다.
해결책: (약간)
예 2. 동전 두 개를 던져서 다음 사건의 확률을 찾아내다.
(1) 두 동전 모두 위를 향하고 있다.
(2) 두 동전 모두 위아래가 뒤집혔다.
(3) 동전 하나가 위를 향하고, 동전 하나가 아래를 향한다.
해결: 먼저 학생들이 스스로 실험을 하게 하면 자연히' 동전 두 개 동시 던지기' 와' 동전 두 개 연속 던지기' 라는 문제가 생긴다. 이 실험의 가능한 모든 결과가 동일합니까? 대답은: 이 문제에서, 이 두 실험의 가능한 모든 결과는 동일하다는 것이다.
연습: P 134 질문 1 및 2.
셋째, 요약:
(a) 두 가지 동등한 가능성의 특징:
1. 결과 수가 제한되어 있습니다.
각 결과의 가능성은 동일합니다.
(b) 확률을 찾는 열거 방법.
1. 때때로 많은 사례가 일일이 열거된다. 이때 불합리한 사례를 어떻게 제거하고 나열된 문제에 대한 가능한 해결책 수를 최소화할 수 있는지 고려해야 한다.
2. 열거법으로 확률을 구하는 관건은 테스트 결과의 가능성을 정확하게 열거하는 것이다. 열거법에는 보통 직접 분류 열거, 목록, 그림 트리 (방과후 재학) 등이 있다.
넷째, 방과 후 통합: "교재" P 13 연습 25.2 복습 통합 1 및 2 문제.
수업 후 반영:
이 수업은 주로 고전적인 확률 문제의 계산 방법과 게임에서의 응용을 공고히 하는 것이기 때문에, 처음에 우리는 지난 수업의 관련 지식을 간단히 되돌아보고, 가능한 한 학생들이 상황에 따라 자신의 견해를 발표하도록 하여, 선생님이 평론을 하도록 하였다.
예 1 은 지뢰 제거 게임으로, 재미가 강하여 학생들이 스스로 공부할 수 있게 하고, 선생님이 명령어를 분석하는 것을 도와주고, 약간의 확장을 하고, 흥미를 자극하고, 분석 능력을 높인다. 이 수업의 완성은 매우 효과적이다.
고전 확률 교육 설계 3 I. 교재 분석
본 수업은 신인교판 A 필수 3 장 1 절' 무작위 사건의 확률' 의 1 과로, 사건의 분류와 무작위 사건의 확률 두 부분을 포함한다.
사건의 분류에 대해 이야기할 때, 교과서의 예를 통해 실생활과 결합함으로써 학생들이 세 가지 사건의 개념을 쉽게 얻을 수 있게 한 다음, 교과서 사례와 연습을 통해 공고히 한다. 세 가지 유형의 사건의 개념에서, 요점은 학생들에게 무작위 사건을 알리는 것이다.
2. 학술 출석 분석
본 수업은 학생의 나이 특성과 인지 수준에 따라 학생들이 익숙하고 관심 있는 동전 던지기부터 시작하며, 학생들이 스스로 조작하게 하고, 동등한 조건에서 실험을 반복한다. 실천 과정에서 우리는 무작위 사건의 무작위성과 무작위성에 나타난 규칙성에 대한 직접적인 인식을 형성하여 개념에 대한 정확한 이해를 형성한다.
셋. 교육 목표
1. 확실성 현상과 무작위 현상의 의미를 이해하고, 필연적, 불가능, 무작위 사건의 의미를 이해합니다.
2. 무작위 사건의 불확실성과 주파수의 안정성을 이해하고 확률의 의미와 확률과 주파수의 차이를 더 잘 이해합니다.
3. 확률의 통계적 정의를 이해하고 확률의 통계적 정의에 따라 확률을 계산하는 방법을 알고 있습니다.
4. 확률에 대한 학습을 통해 학생들은 대립통일의 변증관계에 대해 더 많은 인식을 가질 수 있다.
4. 교육의 초점과 어려움
초점: 이벤트 분류; 확률의 정의와 빈도와의 차이 및 연결. 어려움: 확률 지식으로 현실 생활의 구체적인 문제를 이해하다.
동사 (verb 의 약어) 교수법
생활 속의 간단한 예시로 이 수업의 지식을 소개하고, 지식점을 차근차근 설명하다.
자동사 설계 이념.
실험 탐구와 이론 탐구를 이용하여 문제 시나리오, 탐구, 지식 전달을 설정함으로써 학생들의 사고, 탐구, 연구의 자율 학습을 중시하고, 학생들에게 더 많은' 이동' 을 장려하고, 학생들의 흥미를 자극하고, 학생들에게 더 많은 시간을 자제하도록 독려한다.
일곱 개. 요약:
1. 임의 이벤트의 불확실성 및 주파수 안정성. (대립통일)
2. 무작위 사건 확률의 통계학적 정의: 같은 조건 하에서 대량의 실험을 할 때, 무작위 사건은 규칙성을 나타내고, 빈도는 항상 상수 P(A) 에 근접하며, 이를 이벤트 확률이라고 한다.
여덟. 반성을 가르치다
본 수업은 주로 학생들이 동전 던지기 실험을 통해 긍정적인 주파수를 얻을 수 있도록 하는 것으로, 대량의 반복 실험의 경우 빈도가 하나의 사건 발생 확률을 추정할 수 있다는 것을 알고 있다. 확률의 구체적인 상황에서의 의미를 이해하고, 수학적 관점에서 생각하며, 확률을 이해하는 것은 불확실한 현상의 법칙을 설명하는 수학 모델이며, 무작위 개념을 발전시킨다. 구체적인 방법은 차트와 멀티미디어 도구를 적용하여 무작위 현상의 규칙성을 점진적으로 실현한다. 다른 사람들과 협력하여 문제를 해결하는 것의 중요성을 인식하다. 학생들이 문제 해결 과정에서 실사구시적인 태도와 독자적으로 사고하는 습관을 형성하고, 수학 문제 토론에 적극적으로 참여하고, 자신의 관점을 발표하며, 교류에서 이득을 보게 한다.
확률 무작위 사건의 확률을 연구합니다. 여기에는 무작위성과 규칙성이 있는데, 이것이 학생 이해의 중점이자 어려운 점이다. 본 수업은 학생의 나이 특성과 인지수준에 따라 학생들이 익숙하고 관심 있는 동전 던지기로 시작해 학생들이 스스로 조작하게 하고, 같은 조건에서 실험을 반복하게 하며, 실천 과정에서 무작위 사건의 무작위성과 무작위성에 나타나는 규칙성에 대한 직접적인 인식을 형성하여 개념에 대한 정확한 이해를 형성한다. 수업시간에 학우들은 모두 적극적으로 실험을 해서 기본적으로 나의 예상을 완성했다. 예를 들어, 사건에 대한 분석은 비교적 간단하고, 학생이 쉽게 받아들이고, 적극적으로 질문에 대답하기 때문이다. 실험에서, 그들은 모두 잘 해냈고, 기록이 잘 되어 있고, 분업이 질서 정연하고, 활발하고 혼란스럽지 않았다. 실험 결과에 대답할 때, 그들은 대담하고 세심하며, 데이터는 매우 훌륭하다. 법칙을 총결할 때, 그들도 열정적으로 발언하고, 자신의 관점을 발표하고, 신속하게 사고하며, 학생들이 정말로 진지하게 생각하고 있다는 것을 설명할 수 있다. 요컨대 효과가 뚜렷하다. 그러나 구체적인 문제에서는 여전히 만족스럽지 못한 점이 있다. 예를 들어, 학생들이 한 실험 성적은 1/2 근처를 배회하는 것이 아니라, 일부 그룹들 간의 격차가 비교적 크다. 시간 문제 때문에 실험은 세심하게 하지 않았고, 실험의 분석도 그렇게 완벽하게 설계되지 않았다. 가르침을 마친 후 많은 생각이 들었다. 다음번에 이 수업을 다시 수강하면 학생들이 교류협력을 통해 자유학습, 독립사고, 성과를 정련하는 학습 분위기에 더 많은 시간을 할애할 수 있을 것 같다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 자유명언) 수업에도 만족스럽지 못한 부분이 있어서 앞으로의 수업에서 개선해야 한다.
고전 확률 교수 설계 제 4 편 수업 유형
선생님은 복습 수업을 하는 데 쓰인다.
작업설계
기초:
(1) 6 명의 학생이 사격대회에 참가했는데, 골 수는 213,3,5,10,3 이었다. 그러면 이 데이터 세트의 평균은 (), 중앙값은 (), 중수는 () 입니다.
(2) 길가의 연못, 평균 수심 1.50m, 샤오밍 키 1.70m, 수영을 할 줄 모른다. 그가 연못에 뛰어든 결과는 () 이다.
A. 반드시 위험이 있을 것이다. 반드시 위험이 없을 것이다. C. D 가 없을 수도 있습니다. 위의 답안은 모두 정확하지 않다.
2. 합성:
1. 데이터 세트 9 1, 96,98,99,x. 의 대중 수가 96 이고 평균이 _ _ _ _ _ _ 중앙값이 _ _ _ 인 경우
2. 데이터 3, 4, 5, 5, 6, 7 의 대중 수, 중앙값, 평균값은 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 입니다
3. 다음 세 가지 데이터 세트: 첫 번째 그룹: 1, 2, 3, 4, 6, 8 두 번째 그룹: 2, 3, 5, 7, 9 세 번째 그룹: 3, 3, 2, 이 세 그룹.
확장 및 업그레이드:
자영업자 장은 식당을 운영하고 있다. 한 달 식당 전체 직원 임금은 장 6000 원, 요리사 A 900 원, 요리사 B 800 원, 잡공 640 원, 종업원 A 700 원, 종업원 B 640 원, 회계원 820 원입니다.
(1) 사원의 평균 임금을 계산합니다.
(2) 계산된 평균 임금이 이번 달 일반 사원의 평균 소득 수준을 반영할 수 있습니까?
(3) 장 임금을 제거한 후 평균 임금을 계산하다. 이 평균 임금이 일반 직원의 이번 달 소득 수준을 대표할 수 있습니까?
고전 확률 교육 디자인 다섯 번째 강의 내용:
인교판 6 학년 제 1 권 109- 1 10 페이지 "통계 및 확률"
교육 목표:
1. 배운 통계 지식을 종합하여 통계 차트에서 통계를 정확하게 추출하고 통계 결과를 정확하게 해석할 수 있다.
2. 통계차트에서 제공하는 정보에 근거하여 정확한 판단이나 간단한 예측을 할 수 있다.
중점 및 어려움:
중점: 학생들이 통계학의 기본 지식과 기술을 체계적으로 습득하게 하다.
난이도: 통계도가 제공하는 정보에 따라 정확한 판단이나 간단한 예측을 할 수 있다.
첫째, 시나리오를 만들고 문제를 일으킵니다.
1. 데이터 수집 및 통계.
선생님: 우리 반은 희망초등학교 6 (2) 반과 손잡반을 만들 예정입니다. 당신은 손을 잡은 동창들에게 무엇을 소개하고 싶습니까?
학생들은 다음과 같이 대답할 수 있습니다.
(1) 키와 몸무게
(2) 이름과 성별
(3) 취미
설문지
너의 상황을 명확하게 기록하기 위해서 학생들은 개인 상황 조사서를 설계했다.
(디자인 의도: 위 설문조사를 통해 학생들의 호기심과 적극성을 자극하고, 수학이 생활에서 비롯된다는 것을 학생들에게 알리고, 생활에 사용되어 수학의 응용가치를 구현함으로써 학생들의 탐구욕구를 불러일으킨다. ) 을 참조하십시오
반 전체의 데이터를 분석하는 데 도움을 주기 위해 학생들은 통계표를 설계했다.
6 (2) 학생들이 가장 좋아하는 과목 통계
과목 언어 수학 국어 음악 미술 스포츠 과학.
통계 테이블에 데이터를 채웁니다. 통계표로 데이터를 기록하는 것의 장점은 무엇이라고 생각하십니까? 통계에 대해 또 무엇을 알고 있습니까? 너의 동창들과 교류하다.
2, 통계 차트
(1) 얼마나 많은 차트를 연구했습니까? 각각 어떤 통계 차트가 있습니까? 그들은 어떤 특징을 가지고 있습니까?
첫째, 막대 차트 (수량을 명확하게 표시)
B, 폴리 라인 통계 (수량의 변화를 명확하게 표시)
C, 파이 차트 (다양한 엔지니어링 수량의 몫을 명확하게 표시)
(설계 의도: 통계 그래프는 통계 결과를 표현할 때 직관적이고 생생하기 때문에 통계 활동에서 통계 차트를 사용하여 통계를 설명하고 통계 결과를 표시하는 경우가 많습니다. ) 을 참조하십시오
둘째, 교류를 탐구하고 문제를 해결한다.